题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线x=
y2的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| ||
| 12 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定抛物线的焦点坐标，利用双曲线的性质，可得几何量的关系，从而可得双曲线的离心率．
解答：
解：抛物线x=
y2的焦点坐标为（
，0）．
双曲线的右焦点为（c，0），
则c=
．渐近线为y=±
x，
因为一条渐近线的斜率为
，所以b=
a，
所以b2=2a2=c2-a2，即c2=3a2，
即e=
，
故选：C．
| ||
| 12 |
| 3 |
双曲线的右焦点为（c，0），
则c=
| 3 |
| b |
| a |
因为一条渐近线的斜率为
| 2 |
| 2 |
所以b2=2a2=c2-a2，即c2=3a2，
即e=
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定几何量之间的关系是关键．
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若直线y=-nx+4n（n∈N*）与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为an（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则
（a1+a3+a5+…+a2013）=（ ）
| 1 |
| 2014 |
| A、1012 | B、2012 |
| C、3021 | D、4001 |
由曲线y=x2，y=x
所围成的封闭图形的面积为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知θ是三角形中的最小角，则sinθ+
cosθ的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（
| ||
B、[
| ||
| C、（1，2] | ||
| D、[1，2] |
已知数列{an}和{bn}，满足ak+1=ak+bk，k=1，2，3，…．若存在正整数N，使得aN=a1成立，则称数列{an}为N阶“还原”数列．下列条件：
①|bk|=1；
②|bk|=k；
③|bk|=2k，
可能使数列{an}为8阶“还原”数列的是（ ）
①|bk|=1；
②|bk|=k；
③|bk|=2k，
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| A、① | B、①② | C、② | D、②③ |
已知函数f（x）=
，则函数f（1）的值为（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、4 |
用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．
正确顺序的序号为（ ）
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．
正确顺序的序号为（ ）
| A、①②③ | B、③①② |
| C、①③② | D、②③① |
已知函数f（x）=2cos（2x+φ），（|φ|＜| π |
| 2 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|