题目内容

曲线y=
x+1
x-1
在点（2，3）处的切线方程为（　　）
A、y=2x-1
B、y=-2x+7
C、y=-2x-1
D、y=2x+1
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，即可得到结论．
解答： 解：函数的导数为f′（x）=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
则函数f（x）在点（2，3）处的切线斜率k=f′（2）=-2，
则对应的切线方程为y-3=-2（x-2），
即y=-2x+7，
故选：B．
点评：本题主要考查导数的几何意义，求出切线斜率是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设曲线C：x2=y上有两个动点A、B，直线AB与曲线C在A点处切线垂直，则点B到y轴距离的最小值是（　　）
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2
已知log
a
x1=logax2=log（a+1）x3＞0，0＜a＜1，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A、x3＜x2＜x1
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x2＜x3＜x1
设直线ax+by+c=0的倾斜角为θ（θ≠0，θ≠
π
2
），且sinθ-cosθ=0，则a、b满足（　　）
A、a+b=1
B、a-b=1
C、a+b=0
D、a-b=0
将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin（3x+
π
6
）的图象（　　）
A、向右平移 
π
6
个单位
B、向左平移
π
6
个单位
C、向右平移
π
18
个单位
D、向左平移
π
18
个单位
设i是虚数单位，则（
1-i
1+i
）3=（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
若复数（a2-3a+2）+（a-2）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、1B、2C、1或2D、-1
已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9
（1）求
a
与
b
的夹角θ；       
（2）求|
a
+
b
|的值．
（1）若sin（π+α）=
4
5
，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
（2）求
tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
tan(-210°)•sin(-690°)
的值．

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