题目内容
已知|
|=2，|
|=1，（2
-3
）•（2
+
）=9
（1）求
与
的夹角θ；
（2）求|
+
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的运算性质即可得出．
解答：
解：（1）由(2
-3
)•(2
+
)=9，
∴4|
|2-4
•
-3|
|2=9．
∵|
|=2，|
|=1，
代入解得
•
=1．
则cosθ=
=
=
，
∴
与
的夹角θ=
．
（2）|
+
|=
=
=
=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4|
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
代入解得
| a |
| b |
则cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2×1 |
| 1 |
| 2 |
∴
| a |
| b |
| π |
| 3 |
（2）|
| a |
| b |
(
|
|
|
| 4+2×1+1 |
| 7 |
点评：本题查克拉数量积的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、已知集合A={x|x（x-1）=0}，则1⊆A |
| B、“x（x-1）=0”成立的必要不充分条件是“x=1” |
| C、“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题为真命题 |
| D、若“p∧q”为真命题，则“p∨（￢q）”也为真命题 |
曲线y=
在点（2，3）处的切线方程为（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、y=2x-1 |
| B、y=-2x+7 |
| C、y=-2x-1 |
| D、y=2x+1 |
如图是一个由三根细棒PA、PB、PC组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为
三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=