题目内容

若复数（a2-3a+2）+（a-2）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、1B、2C、1或2D、-1
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件利用纯虚数的定义可得a2-3a+2=0，且 a-2≠0，由此求得a的值．
解答： 解：∵复数（a2-3a+2）+（a-2）i是纯虚数，∴a2-3a+2=0，且 a-2≠0，
求得a=1，
故选：A．
点评：本题主要考查纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=aln（x+
x2+1
）+bsinx+1满足f（2）=3，则f（-2）等于（　　）
A、-3B、-1C、0D、1
下列命题中正确命题的个数是（　　）
①对任意两向量
a
、
b
，均有：|
a
|-|
b
|＜|
a
|+|
b
|
②若单位向量
a
、
b
夹角为120°，则当|2
a
+x
b
|（x∈R）取最小值时，x=1
③若
OB
=（6，-3），
OA
=（3，-4），
OC
=（5-m，-3-m），∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是m＞-
3
4

④在四边形ABCD中，（
AB
+
BC
）-（
CD
+
DA
）=
0
．
A、0个B、1个C、2个D、3个
曲线y=
x+1
x-1
在点（2，3）处的切线方程为（　　）
A、y=2x-1
B、y=-2x+7
C、y=-2x-1
D、y=2x+1
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）
备注：（ln（2x-1））′=
2
2x-1
．
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0
如图是一个由三根细棒PA、PB、PC组成的支架，三根细棒PA、PB、PC两两所成的角都为
60°，一个半径为1的小球放在支架上，则球心O到点P的距离是（　　）
A、
3
2
B、2
C、
3
D、
2
设集合A={x|x2＜4}，B={x|-3≤x≤1}，全集U=R．
（1）求集合A∩B；（∁UA）∩B；
（2）若集合B为函数f（x）=2x的定义域，求函数f（x）=2x的值域．
命题p：函数f（x）=log 
1
3
（x2-mx+3m）是区间[1，+∞）上的减函数，命题q：函数f（x）=
4
3
x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上单调递增．若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB=2，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BE⊥CD；
（3）求三棱锥P-ACD的体积V．

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