Question

9．化简：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．

解答 解：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$
=$\frac{5}{6}×（-3）÷2$${a}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}}$${b}^{-\frac{1}{3}-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．
故答案为：-$\frac{5}{4}{b}^{\frac{1}{6}}$．

点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质、运算法则的合理运用．