题目内容
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的最小值为4．
的值；
，且
，求证：
．
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程是（ ）
B．
D．
满足
，且
，当
时，
，求
（ ）
，
，
，试比较的大小（ ）
B．
C．
D．
的椭圆的标准方程；
有公共焦点，且离心率
的双曲线的标准方程.
，每次射击彼此没有影响.现定义数列
如下：
，记
是此数列的前
项的和，则事件“
”发生的概率是________.