题目内容
（1）求经过点的的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的标准方程.
如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，，且．
（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值．
为虚数单位，则的虚部是（ ）
A． B． C． D．
求函数，的值域（ ）
已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ）
A. B. C.2 D.
设命题：函数的最小正周期为；命题：函数的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（ ）
A．为真 B．非为假 C．为假 D．为真
甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且.若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（ ）
已知随机变量，若，则＝____.
的椭圆的标准方程；
有公共焦点，且离心率
的双曲线的标准方程.
的椭圆的标准方程；有公共焦点，且离心率的双曲线的标准方程.
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
；
，求二面角
的余弦值．
为虚数单位，则
的虚部是（ ）
B．
C．
D．
，
的值域（ ）
B．
C．
D．
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形. 
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
的最大值为（ ）
B. 
C.2 D. 
：函数
的最小正周期为
；命题
：函数
的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
为假 D．
为真
，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为
，且
.若
，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（ ）
B．
C．
D．
，若
，则
＝____.