Question

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）

• A、

  1

  2

  +i
• B、5
• C、

  5

  4

• D、

  5

  2

Answer 1

考点：点的极坐标和直角坐标的互化,复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．

解答： 解：∵（1+2ai）i=1-bi，∴-2a+i=1-bi，
∴-2a=1，1=-b，解得a=-

1

2

，b=-1．
则|a+bi|=|-

1

2

-i|=|

1

2

+i|=

( 1 2 )2+1

=

5

2

．
故选：D．

点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，属于基础题．