Question

已知x+2y=1，求

1

2x

+

1

y

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x+2y=1，x，y＞0，
∴

1

2x

+

1

y

=（x+2y）(

1

2x

+

1

y

)=

5

2

+

y

x

+

x

y

≥

5

2

+2

y x • x y

=

9

2

，当且仅当x=y=

1

3

时取等号．
故答案为：

9

2

．

点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．