题目内容
已知函数f（x）=ax-1的图象经过（5，
），其中a＞0且a≠1，求函数g（x）=a2x-ax-2+8，x∈（-2，1）的值域．
| 1 |
| 6 |
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据点的坐标求出a的值，进一步确定g（x）的解析式，然后根据自变量的定义域求出函数的值域．
解答：
解：已知函数f（x）=ax-1的图象经过（5，
）
解得：a=
∴函数g（x）=a2x-ax-2+8=-
x+6
函数在x∈（-2，1）为减函数
当x=-2时y=
当x=1时y=
所以函数的值域为：{y|
＜y＜
}
故答案为：{y|
＜y＜
}
| 1 |
| 6 |
解得：a=
| 7 |
| 30 |
∴函数g（x）=a2x-ax-2+8=-
| 131 |
| 900 |
函数在x∈（-2，1）为减函数
当x=-2时y=
| 2831 |
| 450 |
当x=1时y=
| 5269 |
| 900 |
所以函数的值域为：{y|
| 5269 |
| 900 |
| 2831 |
| 450 |
故答案为：{y|
| 5269 |
| 900 |
| 2831 |
| 450 |
点评：本题考查的知识点：利用待定系数法求一次函数的解析式，根据函数的单调性求函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ）
| A、f（x）=3x+2 |
| B、f（x）=3x+1 |
| C、f（x）=3x-1 |
| D、f（x）=3x+4 |
下列说法中正确的是（ ）
| A、一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 |
| B、一组数据不可能有两个众数 |
| C、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据 |
| D、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大 |
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别为DD′，AD的中点，则图中阴影部分在平面ADD′A′上的射影为（ ）
