题目内容

若x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，则
x1
x2
+
x2
x1
的值为（　　）
A、6
B、4
C、3
D、
3
2
考点：根与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：由
x1
x2
+
x2
x1
=
x12+x22
x1x2
=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2
，利用韦达定理能求出结果．
解答： 解：∵x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，
∴x1+x2=2，x1x2=
1
2
，
∴
x1
x2
+
x2
x1
=
x12+x22
x1x2

=
(x1+x2)2-2x1x2
x1x2

=
4-2×
1
2
1
2
=6．
故选：A．
点评：本题考查代数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2x-1，若f（a）=3，则a=（　　）
A、5B、2C、1D、0
定义在[-2，2]上的奇函数g（x），在[0，2]上单调递减．若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是
 
．
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=(
1
2
)n+1+k，则
lim
n→∞
Sn的值为
 
．
已知函数f（x）=xlnx，
（1）求函数f（x）的单调区间和最小值．
（2）若函数F（x）=
f(x)-a
x
在[1，e]上的最小值为
3
2
，求a的值．
设x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|
y
x
=1}，则A、B间的关系为（　　）
A、A
?
≠
B
B、B
?
≠
A
C、A=B
D、A∩B=∅
已知函数f（x）=
x+
1
x
(x＞0)
x2+4(x≤0)
g（x）=x2+2x，则方程f[g（x）]=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）
A、3B、4C、5D、6
在△ABC中，AB=2，B=2C，则AC的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
x2-2x-4
x+2
，x∈[0，1]．
（1）求函数f（x）的值域； 
（2）若f（x）与g（x）=x2-2ax，x∈[0，1]的最小值相同，求实数a的值．

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