题目内容
可导函数在闭区间的最大值必在（ ）
| A、取得极值点 |
| B、导数为0的点 |
| C、极值点或区间端点 |
| D、区间端点 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据函数在闭区间上单调、有唯一极值、多个极值进行讨论，可得结论．
解答：
解：可导函数在闭区间上必然连续，
①若函数在闭区间上单调，则函数的最大值在区间端点处取得；
②若函数在闭区间上有唯一极大值，则该极大值即为最大值；若函数在闭区间上有唯一极小值，则最大值在区间端点处取得；
③若函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则对函数的极值、端点处函数值进行大小比较，其中最大者即为最大值；
综上可知，函数在闭区间上的最大值必在极值点或区间端点处取得，
故选：C．
①若函数在闭区间上单调，则函数的最大值在区间端点处取得；
②若函数在闭区间上有唯一极大值，则该极大值即为最大值；若函数在闭区间上有唯一极小值，则最大值在区间端点处取得；
③若函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则对函数的极值、端点处函数值进行大小比较，其中最大者即为最大值；
综上可知，函数在闭区间上的最大值必在极值点或区间端点处取得，
故选：C．
点评：本题考查利用导数求函数的最值问题，属中档题，正确理解函数最值的含义是解题基础．
练习册系列答案
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