题目内容
13．若函数f（x）=x|2x+a|，a∈R是奇函数，则a=0，f（-2）=-8．分析 由f（x）为奇函数，从而得到f（-1）=-f（1），这样便可得到|a-2|=|a+2|，从而有（a-2）2=（a+2）2，这样即可求得a=0，从而得出f（x），带入x=-2即可求出f（-2）的值．
解答 解：f（x）是奇函数；
∴f（-1）=-f（1）；
即|a-2|=-|a+2|；
∴|a-2|=|a+2|，（a-2）2=（a+2）2；
∴-4a=4a；
∴a=0；
∴f（x）=x|2x|；
∴f（-2）=-8．
故答案为：0，-8．
点评 考查奇函数的定义，本题也可直接由|a-2|=|a+2|得出a=0，以及已知函数求值的方法．
练习册系列答案
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