题目内容
12．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$，若z=2x+y，则z的最大值等于2，z的最小值等于0．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
化z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过O时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为0；
当直线过A（1，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2．
故答案为：2，0．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=sinx的图象向右平移m个单位后得到函数g（x）的图象，h（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），g（x）与h（x）图象的零点重合，则m不可能的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | -$\frac{5π}{6}$ |
7．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x≥1\\ x+y-7≤0\end{array}\right.$，则$\frac{x+y}{y}$的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，\frac{7}{6}]$ | B． | $[\frac{14}{9}，+∞）$ | C． | $[\frac{14}{9}，7]$ | D． | $[\frac{7}{6}，\frac{14}{9}]$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．
如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，点M，N分别是PD，DC的中点
1．将函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位后，得到的图象对应函数为g（x），则g（$\frac{π}{6}$=）（ ）
| A． | 0 | B． | -3 | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
