题目内容
3．（1+ax）（1+$\frac{1}{x}$）5的展开式中常数项为11，则a的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用二项式定理把（1+$\frac{1}{x}$）5 展开，可得（1+ax）（1+$\frac{1}{x}$）5的展开式中常数项，再根据常数项为11，求得a的值．
解答 解：∵（1+ax）（1+$\frac{1}{x}$）5 =（1+ax）（1+${C}_{5}^{1}$•$\frac{1}{x}$+${C}_{5}^{2}$•$\frac{1}{{x}^{2}}$+${C}_{5}^{3}$•$\frac{1}{{x}^{3}}$+${C}_{5}^{4}$•$\frac{1}{{x}^{4}}$+${C}_{5}^{5}$•$\frac{1}{{x}^{5}}$），
∴展开式的常数项为1+a•${C}_{5}^{1}$=1+5a=11，求得a=2，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
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13．已知圆O：x2+y2=9；直线l过点（0，3），倾斜角为α，α在区（0，π）内随机取值，l与圆O相交于A、B两点，则|AB|≤3$\sqrt{2}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，AD=CD=2．