题目内容
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
| 区间 | [25，30) | [30，35) | [35，40) | [40，45) | [45，50] |
| 人数 | 50 | 50 |  | 150 |  |
（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
(I)
,
.
(II)第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．
(III)至少有1人年龄在第3组的概率为
．
,
.(II)第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．
(III)至少有1人年龄在第3组的概率为
．试题分析：(I)由题意可知
,.(II)根据各层在总体当中的占比与在样本中的占比相等，求出年龄在第1,2,3组的人数. 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，
利用分层抽样在300名学生中抽取
名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为
， 第2组的人数为，第3组的人数为
， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人． 6分(III) 设第1组的1位同学为
，第2组的1位同学为
，第3组的4位同学为
，则从六位同学中抽两位同学有15种可能.其中2人年龄都不在第3组的有1种可能.所以至少有1人年龄在第3组的概率为
.设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：
共
种可能． 10分其中2人年龄都不在第3组的有：
共1种可能， 11分所以至少有1人年龄在第3组的概率为
． 12点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。题中古典概型概率的计算思路明确，计数时，可采用“树图法”，避免重复和遗漏。
练习册系列答案
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的值是( )
,其中
的样本的频率分布直方图见右图，则在区间
上的数据的频数为 ．
，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取（ ） 名学生
，
，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为
. 若要使该总体的方差最小，则
的取值分别是 
时所抽取的样本编号为（ ）
的值为 。