题目内容

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为         .

试题分析：由频率分布直方图可知小于20的3组的频率依次为0.05,0.05,0.2，长度小于20的频率为0.05+0.05+0.2=0.3，所以从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为
点评：频率分布直方图每一个小矩形的面积等于该组的频率，所有小矩形的面积和为1
练习册系列答案
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某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．

（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
区间
[25，30)
[30，35)
[35，40)
[40，45)
[45，50]
人数
50
50

150

（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（  ）
A．20B．30C．40D．50
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中 成绩分组区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），  [80,90) ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为
A．70
B．60
C．35
D．30
通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如表所示：
资金投入x
2
3
4
5
6
利润y
2
3
5
6
9
(Ⅰ)画出数据对应的散点图；
(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程＝x＋；
(Ⅲ)现投入资金10万元，估计获得的利润为多少万元？
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：

（1）求频率分布表中的，值，并补全频数条形图；
（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
（3）若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？
关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则=      

2
3
4
5
6

2
4
6
6
7
 
将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分
别为0.35和0.45，则M=   ．
如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为             .

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