题目内容
已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列且所对的边分别为a，b，c．
（1）求B；
（2）若a=
sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．
（1）求B；
（2）若a=
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：（1）由A，B，C成等差数列，可得2B=A+C，再根据三角形的内角和公式求得B的值．
（2）根据a=2sin（A+
）且A∈(0，
)，求得A=
时，由此可得△ABC为等边三角形，从而得出结论
（2）根据a=2sin（A+
| π |
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| 2π |
| 3 |
| π |
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解答：
解：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C．
∵A+B+C=π，∴B=
．
（2）∵a=
sinA+cosA=2sin(A+
)且A∈(0，
)，
∴A=
时，a有最大值2，即a=2，
此时，△ABC为等边三角形，即A=
，a=b=c=2．
∵A+B+C=π，∴B=
| π |
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（2）∵a=
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
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∴A=
| π |
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此时，△ABC为等边三角形，即A=
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查等差数列的定义，两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
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在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的平均数分别为. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
. |
| S甲 |
. |
| S乙 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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