Question

若实数x，y满足

x+2y-4≤0 x-y-1≤0 x≥1

，则x+y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x+2y-≤0 x-y-1≤0 x≥1

作出可行域如图，

化目标函数z=x+y为y=-x+z，
联立

x+2y-4=0 x-y-1=0

，得B（2，1），
由图可知，当直线y=-x+z过B（2，1）时z有最大值为2+1=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．