题目内容
设、是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点)且则的值为( )
A.2 B. C.3 D.
如图,椭圆,圆,椭圆的左、右焦点分别为、,过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点,若,则的值为_________.
解不等式组.
(本小题满分10分)已知函数
(1)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为 .
函数在下面哪个区间是增函数 ( )
A、 B、 C、 D、
(13分)如图,椭圆经过点,离心率,直线l的方程为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记、、的斜率分别为、、.问:是否存在常数,使得? 若存在,求的值; 若不存在,请说明理由.
设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和 轴交于点,若 (为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
A. B. C. D.
若随机变量,则等于( )