题目内容

已知△ABC中,“sinA>
1
2
”是“A>
π
6
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
解答: 解:在△ABC中,若sinA>
1
2
,则
π
6
<A<
6
.满足A>
π
6
,即充分性成立,
若A=
8
π
6
,但sinA>
1
2
不成立,即必要性不成立.
故,“sinA>
1
2
”是“A>
π
6
”的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础.
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