题目内容
设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（2）＞1，f（2013）=
，则a的取值范围是（ ）
| a+3 |
| a-3 |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，3） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，0）∪（3，+∞） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，得到f（2013）=-f（2），由f（2）＞1，f（2013）=
求出a的范围．
| a+3 |
| a-3 |
解答：
解：∵函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，
∴f（2013）=f（402×5+3）=f（3）=f（3-5）=f（-2）=-f（2），
∵f（2）＞1，
∴-f（2）＜-1，即
＜-1，
∴
＜0，
∴0＜a＜3，
故选B．
∴f（2013）=f（402×5+3）=f（3）=f（3-5）=f（-2）=-f（2），
∵f（2）＞1，
∴-f（2）＜-1，即
| a+3 |
| a-3 |
∴
| 2a |
| a-3 |
∴0＜a＜3，
故选B．
点评：本题主要考查函数的周期性及应用，同时考查分式不等式的解法，注意移项、通分．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
相关题目
已知△ABC中，“sinA＞
”是“A＞
”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）
| A、73 | B、79 |
| C、103 | D、108 |
已知复数z=a+
i在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，则复数z等于（ ）
| 3 |
A、-1+
| ||||
B、1+
| ||||
C、-1+
| ||||
D、-2+
|
执行如图所示的程序框图，输入m=39，n=27，则输出的实数m的值是（ ）
| A、27 | B、12 | C、9 | D、3 |
已知P（-1，y）是角θ终边上一点，且sinθ=
，则y的值（ ）
2
| ||
| 5 |
| A、2 | B、-2 | C、±2 | D、1 |
tan10°+tan50°+
tan10°tan50°的值为（ ）
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、
|
函数y=x2-2x的单调递增区间是（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、（-1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（0，2） |