Question

由曲线y=

x

，y=x²所围成图形的面积是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先确定交点坐标，可得积分区间，再利用定积分求面积即可．

解答： 解：由曲线y=

x

和曲线y=x²可得交点坐标为（0，0），（1，1），则
曲线y=

x

和曲线y=x²围成的封闭图形的面积为S=

∫

1 0

（

x

-x²）dx=（

2

3

x

3

2

-

1

3

x3）

|

1 0

=

1

3

．
故选：A．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于中档题．