题目内容
已知函数f（x）=
，设方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（ ）
|
| A、x1+x2=2 |
| B、1＜x1x2＜9 |
| C、0＜（6-x3）（6-x4）＜1 |
| D、9＜x3x4＜25 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：方程f（x）=2-x+b（b∈R）的根可化为函数y=f（x）-2-x与y=b图象的交点的横坐标，作函数y=f（x）-2-x的图象分析即可．
解答：
解：方程f（x）=2-x+b（b∈R）的根可化为
函数y=f（x）-2-x与y=b图象的交点的横坐标，
作函数y=f（x）-2-x的图象如下，
由图象可得，
9＜x3x4＜25；
故选D．
函数y=f（x）-2-x与y=b图象的交点的横坐标，
作函数y=f（x）-2-x的图象如下，
由图象可得，
9＜x3x4＜25；
故选D．
点评：本题考查了方程的根与函数的图象的关系，属于中档题．
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