题目内容
已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（ ）
| A、若α⊥β，m?β，则m⊥α |
| B、若α∥β，m∥α，则m∥β |
| C、若α∥β，m⊥α，则m⊥β |
| D、若m∥α，m∥β，则α∥β |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理和性质定理分别分析解答．
解答：
解：对于选项A，若α⊥β，m?β，则m与α可能平行或者斜交；故A错误；
对于选项B，若α∥β，m∥α，则m∥β或者m?α；故B 错误；
对于选项C，若α∥β，m⊥α，则由面面平行的性质定理可得m⊥β；故C正确；
对于选项D，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故D错误；
故选C．
对于选项B，若α∥β，m∥α，则m∥β或者m?α；故B 错误；
对于选项C，若α∥β，m⊥α，则由面面平行的性质定理可得m⊥β；故C正确；
对于选项D，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故D错误；
故选C．
点评：本题考查了面面垂直、面面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练掌握定理，正确分析．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（
+x）cos（
-x），给出下列四个说法：
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2； ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
，
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称．
其中正确说法的个数为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2； ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在区间[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
其中正确说法的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点E、F分别为棱AC与A1B1的中点．已知双曲线的虚轴长是实轴长的
倍，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|