Question

若点（3，1）和（-4，6）分别在直线

x

2

-

y

3

=

a

6

的两侧，则实数a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：点（3，1）和点（-4，6）在直线

x

2

-

y

3

=

a

6

的两侧，那么把这两个点代入直线

x

2

-

y

3

-

a

6

=0左侧，它们的符号相反，乘积小于0，求出a的值．

解答： 解：因为点（3，1）和点（-4，6）在直线

x

2

-

y

3

=

a

6

的两侧，
所以(

3

2

-

1

3

-

a

6

)(-2-2-

a

6

)＜0，
即：（a-7）（a+24）＜0，解得-24＜a＜7．
故答案为：-24＜a＜7．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，点与直线的位置关系，是基础题．