题目内容
设1<x<2,则
,
2,
的大小关系是( )
A.
2<
<
B.
<
2<
C.
2<
<
D.
<
2<![]()
A
[解析] 令f(x)=x-ln x(1<x<2),
则f′(x)=1-
=
>0,
∴函数y=f(x)在(1,2)内为增函数.
∴f(x)>f(1)=1>0,∴x>ln x>0⇒0<
<1.∴
<
.
∴
<
<
,故选A.
练习册系列答案
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题目内容
设1<x<2,则
,
2,
的大小关系是( )
A.
2<
<
B.
<
2<
C.
2<
<
D.
<
2<![]()
A
[解析] 令f(x)=x-ln x(1<x<2),
则f′(x)=1-
=
>0,
∴函数y=f(x)在(1,2)内为增函数.
∴f(x)>f(1)=1>0,∴x>ln x>0⇒0<
<1.∴
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.
∴
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<
,故选A.