题目内容
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=$\frac{1}{3}$．求sin（B+C）的值（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 0 | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 根据同角的三角函数的关系和诱导公式计算即可．
解答 解：∵cosA=$\frac{1}{3}$，
∴sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
∴sin（B+C）=sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查了同角的三角函数的关系和诱导公式，属于基础题．
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12．在直角△ABC 中，∠A=90°，M 是BC 的中点，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{CN}$=-$\frac{5}{13}$$\overrightarrow{BC}$2，则tan∠ABC=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ |
2．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，则u=sinx+cos2x的最小值是（ ）
| A． | $-\frac{1}{9}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{5}{4}$ |