题目内容
tan3、tan4、tan5的大小顺序是 （用“＜”连结）
考点：正切函数的单调性
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：利用正切函数的性质可得tan3＜0，tan4＞0，tan5＜0，再根据正切函数y=tanx在（
，2π）单调递增可判断．
| 3π |
| 2 |
解答：
解：由
＜3＜π，得tan3＜0，由π＜4＜
，得tan4＞0，由
＜5＜2π，得tan5＜0，
根据正切函数的性质可得：y=tanx在（
，2π）上单调递增，
由tan3=tan（3+π），则由
＜5＜3+π＜2π，可得tan5＜tan（3+π）=tan3，
故答案为：tan5＜tan3＜tan4．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
根据正切函数的性质可得：y=tanx在（
| 3π |
| 2 |
由tan3=tan（3+π），则由
| 3π |
| 2 |
故答案为：tan5＜tan3＜tan4．
点评：本题主要考查了利用正切函数的性质及函数的单调性比较正切值的大小，考查基本知识的简单运用，属于基础试题．
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