题目内容
在等腰三角形ABC中，已知
=
，底边BC=8，则△ABC的周长为 ．
| sinA |
| sinB |
| 2 |
| 3 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，根据sinA与sinB的比值求出BC与AC比值，根据BC确定出AC的长，进而求出AB的长，求出三角形ABC周长．
解答：
解：∵在等腰三角形ABC中，已知
=
，底边BC=8，
∴由正弦定理
=
得：
=
=
，
∴AC=AB=
BC=12，
则△ABC周长为12+12+8=32．
故答案为：32
| sinA |
| sinB |
| 2 |
| 3 |
∴由正弦定理
| BC |
| sinA |
| AC |
| sinB |
| sinA |
| sinB |
| BC |
| AC |
| 2 |
| 3 |
∴AC=AB=
| 3 |
| 2 |
则△ABC周长为12+12+8=32．
故答案为：32
点评：此题考查正弦定理，以及比例的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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| a8 |
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