下面的命题中是真命题的是( )A．两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角B．设空间向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$为非零向量.若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$.则$＜\overrightarrow a.\overrightarrow b＞$为锐角C．方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．下面的命题中是真命题的是（　　）

	A．	两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角
	B．	设空间向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为非零向量，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，则$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$为锐角
	C．	方程mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）表示的曲线是椭圆
	D．	等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于$\sqrt{2}$

分析 A中法向量所成的角是[0，π]，两个平面所成的角是[0，$\frac{π}{2}$]；
B中$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$为锐角或零角；
C中当m=n时的特殊情况；
D根据等轴双曲线的定义和渐近线和离心率的计算公式计算即可．

解答解：A中两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角或其补角，故错误；
B中设空间向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为非零向量，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，根据数量积的定义可知cos$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$＞0，可得$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$为锐角或零角，故错误；
C中方程mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）当m=n时，表示的曲线是圆，故错误；
D中等轴双曲线的定义可知a=b，则可得渐近线互相垂直，离心率等于$\sqrt{2}$，故正确．、
故选：D．

点评考查了法向量的概念，数量积的定义，双曲线的概念和性质．属于基础题型，应牢记．