题目内容

8．已知向量$\vec a，\vec b$，那么$\frac{1}{2}（2\vec a-4\vec b）+2\vec b$等于（　　）
A．$\vec a-2\vec b$B．$\overrightarrow{a}$-4$\vec b$C．$\vec a$D．$\vec b$

分析 利用向量运算法则求解．

解答 解：$\frac{1}{2}（2\vec a-4\vec b）+2\vec b$
=$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$．
故选：C．

点评 本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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18．已知A（0，2），B（3，1）是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$上的两点．
（1）求椭圆G的离心率；
（2）已知直线l过点B，且与椭圆G交于另一点C（不同于点A），若以BC为直径的圆经过点A，求直线l的方程．
19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．
（1）求证：B1C1∥平面A1DE；
（2）求证：平面A1DE⊥平面ACC1A1．
16．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB，AC，AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，则△BCD的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}{R}^{2}$．
3．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜6；
（Ⅱ）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
13．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|\vec a|=2$，$|\vec b|=\sqrt{3}$，且$\vec a$与$\vec b$夹角为30°，那么$\vec a•\vec b$等于（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．3D．$3\sqrt{3}$
20．给出下面四个命题：
①三个不同的点确定一个平面；
②一条直线和一个点确定一个平面；
③空间两两相交的三条直线确定一个平面；
④两条平行直线确定一个平面．
其中正确的命题是（　　）
A．①B．②C．③D．④
17．四面体ABCD中，已知AB=AC=BC=BD=CD=1，则该四面体体积的最大值是$\frac{1}{8}$，表面积的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1．
18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x${\;}^{3}-\frac{1}{2}m{x}^{2}+4x-3$在区间[1，2]上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
A．4≤m≤5B．2≤m≤4C．m≤2D．m≤4

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