Question

设集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={y|y=lgx²，1≤x≤10}，则（∁_RM）∩N=（　　）

• A、[-1，0）
• B、[-1，1]
• C、[0，1]
• D、[0，1）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由条件利用补集的定义求得∁_RM，求函数的值域得到N，再根据补集的定义求得（∁_RM）∩N．

解答： 解：∵集合M={x|x≤-1或x≥1}，∴∁_RM=（-1，1），
∵N={y|y=lgx²，1≤x≤10}={y|0≤y≤2}，
∴（∁_RM）∩N=[0，1），
故选：D．

点评：本题主要考查求函数的值域、求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．