题目内容
在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，已知|
|=2|
|，求向量
的坐标与点B的坐标．
| AB |
| OA |
| AB |
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：设出
=(x，y)，由题意得到
，代入坐标后求得
，然后利用向量的坐标减法运算求得点B的坐标．
| AB |
|
| AB |
解答：
解：设
=(x，y)，
则由
，得
．
解得
或
．
即
=(6，8)或
=(-6，-8)．
则
=
+
=(4，-3)+（6，8）=（10，5）；
或
=
+
=(4，-3)+（-6，-8）=（-2，-11）．
即B（10，5），（-2，-11）．
| AB |
则由
|
|
解得
|
|
即
| AB |
| AB |
则
| OB |
| OA |
| AB |
或
| OB |
| OA |
| AB |
即B（10，5），（-2，-11）．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了平面向量的数量积，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则m+n的值是（ ）
| A、-14 | B、12 |
| C、-12 | D、14 |
P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任意一点，则|PQ|的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，已知a=5，b=3，若△ABC有两解，则角B的大小可以是（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |
若实数a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，则下列结论正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、ax+cy=1 | ||||
| D、ax+cy=2 |
若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，B={y|
∈N*}中元素的个数为（ ）
| 4 |
| y |
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |