题目内容
求下列函数的定义域
①y=
②y=
③y=
．
①y=
tanx-
|
②y=
log
|
③y=
| tanx+lg(1-tanx) |
考点：正切函数的单调性,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：根据函数的解析式，列出关于自变量的不等式（组），求出解集即可．
解答：
解：①∵y=
，∴tanx-
≥0，
∴tanx≥
，解得x≥
+kπ，且k∈Z；
又x≠
+kπ，k∈Z，
∴函数y的定义域是{x|
+kπ≤x＜
+kπ，k∈Z}；
②∵y=
，∴log
tanx≥0，
∴0＜tanx≤1，解得kπ＜x≤
+kπ，且k∈Z；
∴函数y的定义域是{x|kπ＜x≤
+kπ，k∈Z}；
③∵y=
，∴tanx+lg（1-tanx）≥0，
∴
∴0≤tanx＜1，
∴kπ≤x＜
+kπ，k∈Z；
∴函数y的定义域是{x|kπ≤x＜
+kπ，k∈Z}．
tanx-
|
| 3 |
∴tanx≥
| 3 |
| π |
| 3 |
又x≠
| π |
| 2 |
∴函数y的定义域是{x|
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
②∵y=
log
|
| 1 |
| 2 |
∴0＜tanx≤1，解得kπ＜x≤
| π |
| 4 |
∴函数y的定义域是{x|kπ＜x≤
| π |
| 4 |
③∵y=
| tanx+lg(1-tanx) |
∴
|
∴0≤tanx＜1，
∴kπ≤x＜
| π |
| 4 |
∴函数y的定义域是{x|kπ≤x＜
| π |
| 4 |
点评：本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了三角函数的应用问题，是综合题目．
练习册系列答案
相关题目
已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=
，AC=3，若三棱锥D-ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
3
| ||
| 4 |
| A、36π | ||
| B、16π | ||
| C、12π | ||
D、
|
如图，O是△ABC内一点，PQ∥BC，且已知P是△ABC所在平面内一点，若
=
-
，则△PBC与△ABC的面积的比为（ ）
| AP |
| 3 |
| 4 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| BA |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知非零向量
，
，则“|
-
|=|
|+|
|”是“
+2
=
”成立的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知a=（log54）2，b=log53，c=ln
，下列结论正确的是（ ）
| 3 |
| A、a＞c＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞a＞c |