题目内容
如图，O是△ABC内一点，PQ∥BC，且| PQ |
| BC |
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| OP |
| OQ |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由
=t，PQ∥BC，可得
=
=t，而
=t
，
=t
.
=
-
，
=
-
．分别代入
=
+
，
=
+
，即可得出．
| PQ |
| BC |
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| AB |
| OB |
| OA |
| AC |
| OC |
| OA |
| OP |
| OA |
| AP |
| OQ |
| OA |
| AQ |
解答：
解：∵
=t，PQ∥BC，∴
=
=t，
∴
=t
，
=t
.
=
-
，
=
-
．
∴
=
+
=
+t(
-
)=(1-t)
+t
=(1-t)
+t
，
=
+
=
+t(
-
)=(1-t)
+t
=(1-t)
+t
．
| PQ |
| BC |
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
∴
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| AB |
| OB |
| OA |
| AC |
| OC |
| OA |
∴
| OP |
| OA |
| AP |
| OA |
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| a |
| b |
| OQ |
| OA |
| AQ |
| OA |
| OC |
| OA |
| OA |
| OC |
| a |
| c |
点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理、平行线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，点P在线段BA延长线上，T是⊙O1上一点，PT⊥O2T，过P的直线交⊙O1于C，D两点若直线ax+by=1与不等式
，表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（ ）
|
| A、（-7，1） | B、（-3，5） |
| C、（-7，3） | D、R |