题目内容

2．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[136，151]上的运动员人数为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 对各数据分层为三个区间，然后根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为$\frac{1}{5}$，然后各层按照此比例抽取．

解答 解：由已知，将个数据分为三个层次是[130，135]，[138，151]，[152，153]，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为$\frac{1}{5}$，
所以成绩在区间[136，151]中共有25名运动员，抽取人数为25×$\frac{1}{5}$=5；
故选C．

点评 本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法；关键是正确分层，明确抽取比例．

练习册系列答案
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12．命题p：sinθ-$\frac{1}{tanθ}$=tanθ-$\frac{1}{sinθ}$（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）无实数解，命题q：ex+$\frac{1}{lnx}$=lnx+$\frac{1}{e^x}$无实数解． 给出下列命题：①“p或q”；②“（?p）或q”；③“p且（?q）”； ④“p且q”．其中假命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．化简$\frac{3cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}{sin（α-\frac{π}{2}）-3sin（π+α）}$=-1，tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=$\sqrt{3}$．
10．下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-2）2+y2=4；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象．
其中是真命题的有②③（将你认为正确命题的序号都填上）．
17．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）单调递增区间．
（3）用“五点作图”画出它某一周期的图象．
7．已知数列{an}满足an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，a1=1，n∈N*．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
14．一个正四棱锥的内切球半径为1，则此正四棱锥体积的最小值为$\frac{32}{3}$．
11．如图，在三棱锥P-ABC中，三组对棱相等，且PA=13，PB=14，PC=15，求三棱锥的体积．
12．“sinα-cosα=$\frac{1}{3}$”是“sin2α=$\frac{8}{9}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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