Question

已知a＞b＞1，则

lim

n→+∞

（

an-bn+1+1

an+1+bn-1

）的值是

 

．

Answer 1

考点：数列的极限

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：把要求极限的式子分子分母同时除以aⁿ⁺¹后得答案．

解答： 解：已知a＞b＞1，
则

lim

n→+∞

（

an-bn+1+1

an+1+bn-1

）=

lim

n→+∞

(

1 a -( b a )n+1+( 1 a )n+1

1+ 1 a2 •( b a )n-1

)=

1

a

．
故答案为：

1

a

，

点评：本题考查数列极限的求法，该类问题的求法是首先把要求极限的通项分子分母同时除以一个代数式，出现极限值为0的式子，是中档题．