题目内容

已知{an}是公比为2的等比数列，则
a1+a2+a3
a3+a4+a5
的值为
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的通项，即可得出结论．
解答： 解：∵{an}是公比为2的等比数列，
∴
a1+a2+a3
a3+a4+a5
=
a1+a2+a3
q2(a1+a2+a3)
=
1
4
，
故答案为：
1
4
．
点评：本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）当λ=3时，求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
与
b
的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．
已知双曲线x2-
y2
b2
=1（b＞0）的两个焦点分别是F1、F2，点P在双曲线上，且PF2垂直于x轴，∠PF1F2=30°，则此双曲线的渐近线方程是
 
．
设
a
是已知的平面向量，向量
a
，
b
，
c
在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题：
①给定向量
b
，总存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②给定向量
b
和
c
，总存在实数λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③给定单位向量
b
和正数μ，总存在单位向量
c
和实数λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④若|
a
|=2，存在单位向量
b
、
c
和正实数λ，μ，使
a
=λ
b
+μ
c
，则3λ+3μ≥6
其中真命题是
 
．
椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1与椭圆C2：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的交点在坐标轴上的射影恰好为这两个椭圆的焦点，则这两个椭圆的离心率为
 
．
若α为锐角，且sin（
π
3
-α）=
1
3
，则sinα=
 
．
已知向量
a
，
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，则|2
b
-
a
|的取值范围是
 
．
若复数z满足|
 
z
1
 
2
i
|=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|
 
．
已知a＞b＞1，则
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．

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