题目内容

已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=（1，2），且
a
∥
b
，则|
a
+3
b
|等于（　　）
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、4
5
考点：平行向量与共线向量,向量的模
专题：平面向量及应用
分析：根据向量
a
∥
b
，求出m的值，再计算|
a
+3
b
|的值．
解答：解：∵平面向量
a
=（-2，m），
b
=（1，2），且
a
∥
b
，
∴-2×2-1×m=0，
解得m=-4；
∴
a
+3
b
=（-2+1，-4+2）=（-1，-2），
∴|
a
+3
b
|=
(-1)2+(-2)2
=
5
．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量的平行与求向量模长的问题，是基础题．
练习册系列答案
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若方程x2+y2+4x+2y+m=0表示圆，则实数m的取值范围为
 
．
某物体的运动方程为s=5-2t2，则改物体在时间[1，1+d]上的平均速度为（　　）
A、2d+4B、-2d+4
C、2d-4D、-2d-4
下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，三棱柱ABB1-DCC1中，BC⊥面ABB1，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=2，棱CD上有一动点P，则△APC1周长的最小值为（　　）
A、4
2
+2
6
B、4
5
+2
6
C、3
2
+2
6
D、2
2
+4
6
四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB=2，则球O的表面积为（　　）
A、
2π
32
B、12π
C、16π
D、32π
已知曲线y=
2-x2
与x轴的交点为A，B，分别由A，B两点向直线y=x作垂线，垂足为C，D，沿直线y=x将平面ACD折起，使平面ACD⊥平面BCD，则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　）
A、2πB、4πC、6πD、8π
四面体ABCD中，AB=CD=a+b（其中a，b分别是方程x+lnx=3，x+ex=3的解），AC=BD=m，AD=BC=n，并且a+b既是m与n的等差中项，又是m与n的等比中项．则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　）
A、27π
B、
27
2
π
C、
27
6
8
π
D、54π
如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）

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