Question

作由曲线y=x²-1，直线y=x+1及y轴所围成的图形并求该图形的面积．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：作出两个曲线的图象，求出它们的交点，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．

解答： 解：∵曲曲线y=x²-1，直线y=x+1的交点为A（2，3），
∴曲线y=x²-1，直线y=x+1及y轴所围成的图形面积为
S=

∫

2 0

[（x+1）-（x²-1）]dx=（

1

2

x2+2x-

1

3

x3）

|

2 0

=

10

3

．

点评：本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．