Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（

1

2

，

2

2

），则lgf（2）+lgf（5）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件求出f（x）=x

1

2

，由此能求出lgf（2）+lgf（5）的值．

解答： 解：∵幂函数y=f（x）=x^a的图象经过点（

1

2

，

2

2

），
∴(

1

2

)a=

2

2

，解得a=

1

2

，∴f（x）=x

1

2

，
∴lgf（2）+lgf（5）=lg（2

1

2

）+lg（5

1

2

）
=lg(10)

1

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查对数值的求法，解题时要认真审题，注意对数运算性质的合理运用．