题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的长轴长是（　　）
A、5B、4C、10D、8
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆的a，则长轴长即为2a．
解答： 解：椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的a=5，
则长轴长为2a=10．
故选C．
点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查长轴的概念，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，函数y=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α∈(0，
π
2
)，α+β∈(
π
2
，π)，求tan
α
2
及β的值．
过直线x=-2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）若切线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
（2）求证：直线AB恒过定点．
椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的焦点在x轴上，其右顶点（a，0）关于直线x-y+4=0的对称点在直线x=-
a2
c
上（c为半焦距长）．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=-
a2
c
于点C．设O为坐标原点，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面积．
将等腰直角三角板ADC与一个角为30°的直角三角板ABC拼在一起组成如图所示的平面四边形
ABCD，其中∠DAC=45°，∠B=30°．若
DB
=x
DA
+y
DC
，则xy的值是（　　）
A、2
3
+1
B、
3
+3
C、2
D、2
3
今年10月在济南举办第十届中国艺术节，届时有很多国际友人参加活动．现有8名“十艺节”志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓英语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓英语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（1）求A1被选中的概率；
（2）求B1和C1不全被选中的概率．
直线（1+λ）x+（2λ-1）y-3λ+2=0恒过定点
 
．
已知函数f（x）=x+
a
x
（x≠0，a∈R），若f（x）在区间[2，+8）上是增函数，求实数a的取值范围．

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