题目内容
已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜3或x＞8}．
（1）当a=2时，求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）当a=2时，求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）当a=2时，根据集合的基本运算即可求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
（2）若集合A⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
（2）若集合A⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答：
解：（1）当a=2时，A={x|2≤x≤5}，B={x|x＜3或x＞8}．
在∁R（A∩B）={x|x≥3或x＜2}，（∁RA）∪B={x|x＜3或x＞5}．
（2）若集合A⊆B，则a+3＜3或a＞8，解得a＜0或a＞8，
即实数a的取值范围是a＜0或a＞8．
在∁R（A∩B）={x|x≥3或x＜2}，（∁RA）∪B={x|x＜3或x＞5}．
（2）若集合A⊆B，则a+3＜3或a＞8，解得a＜0或a＞8，
即实数a的取值范围是a＜0或a＞8．
点评：本题主要考查集合的基本运算和关系，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知三点A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
∥
，则实数a的值为（ ）
| AB |
| AC |
| A、-1或-3 | B、-1或3 |
| C、1或-3 | D、1或3 |
设集合A={x|x＞3}，B={x|
＜0}则A∩B=（ ）
| x-1 |
| x-4 |
| A、φ | B、（3，4） |
| C、（-2，1） | D、（4，+∞） |
方程x2+y2+2ax-b2=0表示的圆形是（ ）
| A、一个圆 |
| B、只有当a=0时，才能表示一个圆 |
| C、一个点 |
| D、a，b不全为0时，才能表示一个圆 |