题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2-b2=
bc，sinC=2
sinB，则
= ；A= ．
| 3 |
| 3 |
| a2 |
| b2 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：已知第二个等式利用正弦定理化简得到c=2
b，代入第一个等式计算即可求出
的值，由余弦定理列出关系式，把表示出的c与a代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
| 3 |
| a2 |
| b2 |
解答：
解：已知等式sinC=2
sinB，利用正弦定理化简得：c=2
b，
代入a2-b2=
bc中，得：a2-b2=6b2，即a2=7b2，
∴
=7；
由余弦定理得：cosA=
=
=
，
则A=30°，
故答案为：7；30°
| 3 |
| 3 |
代入a2-b2=
| 3 |
∴
| a2 |
| b2 |
由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| b2+12b2-7b2 | ||
4
|
| ||
| 2 |
则A=30°，
故答案为：7；30°
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、-
|
已知函数f（x）=x2-4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（ ）
| A、[-4，+∞） |
| B、[-3，5） |
| C、[-4，5] |
| D、[-4，5） |