Question

圆锥的母线与底面直径都是4

3

cm，求圆锥的侧面积，表面积和体积．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：利用已知条件求出圆锥的高，求出圆锥的底面周长，求解圆锥的侧面积，表面积和体积．

解答： 解：圆锥的母线与底面直径都是4

3

cm，
圆锥的高为：

(4 3 )2-(2 3 )2

=6（cm）
∴圆锥的侧面积：2

3

×4

3

π=24π，（cm²）．
表面积24π+(2

3

)2π=36π（cm²）．
体积：

1

3

×(2

3

)2π×6=2π．（cm³）．

点评：本题考查圆锥的表面积，侧面积，体积的求法，基本公式的应用，考查计算能力．