题目内容

已知三点A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
AB
∥
AC
，则实数a的值为（　　）
A、-1或-3B、-1或3
C、1或-3D、1或3
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用已知条件求出两个向量，利用向量的平行的充要条件求出a即可．
解答： 解：三点A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），
AB
=（a，-1-a）
AC
=（-3，7-a），
∵
AB
∥
AC
，
∴a（7-a）=-3（-1-a），
解得a=1，a=3．
故选：D．
点评：本题考查斜率共线的充要条件以及坐标运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（0，-1），
b
=（cos10°，sin10°），则向量
a
与
b
的夹角大小为：
 
．
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），则f（x）的函数析式是
 
．
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[0，
π
4
]上单调递增，且在这个区间上的最大值是
3
，那么ω=（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，则下列四个命题中真命题是：
 
．
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m?α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．
函数y=log
1
2
（x2+2）的最大值为
 
，单调递增区间是
 
．
在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，acosC，bcosB，cosA成等差数列．
（1）求B的值；    
（2）求
a+c
b
的最大值．
等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、-
1
2
已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜3或x＞8}．
（1）当a=2时，求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．

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