题目内容
“a＞1”是“函数f（x）=x3+a在R上为单调递增函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别由a＞1，得到f（x）是增函数，而f（x）是增函数，得不出a＞1，从而得到答案．
解答：
解：若a＞1，则f′（x）=3x2+a＞0，
∴f（x）在R上是增函数，是充分条件，
若函数f（x）=x3+a在R上为单调递增函数，
∴f′（x）=3x2+a＞0，
∴a≥0，不是必要条件，
故选：A．
∴f（x）在R上是增函数，是充分条件，
若函数f（x）=x3+a在R上为单调递增函数，
∴f′（x）=3x2+a＞0，
∴a≥0，不是必要条件，
故选：A．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了函数的单调性，是一道基础题．
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