题目内容
设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上是单调的，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（ ）
| A、f（b-2）=f（a+1） |
| B、f（b-2）＞f（a-1） |
| C、f（b-2）＜f（a+1） |
| D、不能确定 |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数为偶函数得到b=0，利用函数的单调性判断出a的范围，再由f（x）的单调性，判断出函数值的大小．
解答：
解：∵f（x）为偶函数，
∴b=0，
若f（x）在（0，+∞）上递减，
则0＜a＜1
∴0＜a+1＜b+2，
∴f（a+1）＞f（b+2），
若f（x）在（0，+∞）上递增，
则a＞1
∴0＜b+2＜a+1，
∴f（a+1）＞f（b+2）=f（0+2）=f（0-2），
综上f（b-2）＜f（a+1），
故选：C
∴b=0，
若f（x）在（0，+∞）上递减，
则0＜a＜1
∴0＜a+1＜b+2，
∴f（a+1）＞f（b+2），
若f（x）在（0，+∞）上递增，
则a＞1
∴0＜b+2＜a+1，
∴f（a+1）＞f（b+2）=f（0+2）=f（0-2），
综上f（b-2）＜f（a+1），
故选：C
点评：本题考查通过函数的性质判断出参数的取值、考查利用函数的单调性比较函数值的大小
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
“a＞1”是“函数f（x）=x3+a在R上为单调递增函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知F1、F2分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若△BF1F2为等边三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=x2lg
的图象（ ）
| x-2 |
| x+2 |
| A、关于x轴对称 |
| B、关于原点对称 |
| C、关于直线y=x对称 |
| D、关于y轴对称 |
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，已知∠A=60°，b=1，面积S=
，则
等于（ ）
| 3 |
| a+b+c |
| sinA+sinB+sinC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，则
+
=（ ）
| EC |
| FA |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|