Question

14．若a=$\frac{ln3}{3}$、b=$\frac{1}{e}$、c=ln$\sqrt{2}$，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜b＜a
• C． c＜a＜b
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 根据已知中a=$\frac{ln3}{3}$、b=$\frac{1}{e}$、c=ln$\sqrt{2}$，结合指数的运算性质和对数函数的图象和性质，可比较三个数的大小．

解答 解：a=$\frac{ln3}{3}$=ln$\root{3}{3}$=ln$\root{6}{9}$，
b=$\frac{1}{e}$=ln（${e}^{\frac{1}{e}}$），
c=ln$\sqrt{2}$=ln$\root{6}{8}$，
∵${e}^{\frac{1}{e}}$＞$\root{6}{9}$＞$\root{6}{8}$，
∴c＜a＜b，
故选：C

点评 本题考查的知识点是对数值的大小比较，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．